Audrey L. 
Définition :
Dans le sens strict des mots.
En n’en faisant aucune interprétation.
Scrupuleusement (prendre quelque chose, exécuter un ordre…).
Origine :
Cette expression existe depuis le XVIe siècle.
Pied y a le sens de ‘mesure’ (à la mesure de la lettre).
Elle viendrait d’une allusion à la Bible dans un passage de laquelle (la deuxième lettre aux Corinthiens – 3,6) la lettre, l’interprétation littérale des mots, est clairement opposée à l’esprit, le véritable message ou l’intention dissimulé sous les mots.
Certains ont lié l’origine au pied (au bas) d’une lettre ou d’un courrier.
Mais apparemment, rien ne permet de valider cette hypothèse.
Traduction en anglais :
Littérale : « At the foot of the letter »
Equivalent : « To the letter »
[…] Cette expression date du 19ème siècle et à l’époque, elle s’employait surtout à propos des aliments qu’on ingurgite et digère facilement et rapidement. Concrètement, elle fait l’analogie entre la bouche et la boîte postale qui ‘avale’ la lettre. […]